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3.数值数据常见的编码方式包括
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5.计算机原码、数据数据什意思补码、源码源码反码的补码补码定义是什么?
数据的表示:原码、反码、数据数据什意思补码、源码源码移码以及浮点数的补码补码运算
在准备软考时,我整理了关于数据表示的数据数据什意思关键知识点,便于大家理解。源码源码首先,补码补码理解R进制转换,如二进制与十进制的转换,通过按权展开法,如[公式],左右两侧的指数与位数有关。例如,二进制转十进制:[公式],七进制转十进制:[公式]。
通过短除法,如将[公式]转换为二进制,其过程为[公式]。比如二进制数[公式]转八进制和十六进制,分别得到[公式]和[公式]。
在计算机中,所有数据最终以二进制存储。但为了实现减法,引入了原码、反码和补码的如何看源码 java概念。原码用最高位表示符号,如[公式]表示正数,[公式]表示负数。如[公式]的原码和[公式]有所不同,但主要区别在于符号位。通过运算[公式],我们发现原码在正负数相加时会出现问题。
为解决原码的问题,反码引入了正负数的两种表示形式,但[公式]的错误表明它仍有局限。随后,补码解决了负数相加的问题,如[公式]。补码处理正负数的方式同样分为两种。通过比较,补码在减法运算上更为适用。
总结各种码制转换规律后,我们看到不同码制之间的转换图,如[图]。移码(增码或偏置码)用于浮点数的阶码表示,正数和负数用不同的符号位表示,与补码类似。
在了解数值表示范围时,区分定点整数和小数。以8位为例,定点整数和小数的原码范围分别为[公式]和[公式]。对于浮点数,如[公式],由尾数、基数和指数组成,通过统一指数并计算尾数,最后格式化为[公式]。rise背离指标源码
浮点数运算过程概括为:统一指数、计算尾数并格式化结果。以上就是关于数据表示和浮点数运算的概要,希望对你有所帮助。如果你觉得有收获,请记得点赞支持!
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数值数据常见的编码方式包括
数值数据常见的编码方式包括原码、反码、补码、移码。
原码表示法:
原码就是符号位加上真值的绝对值,即用第一位表示符号,其余位表示值。比如如果是8位二进制,其中第一位是符号位(0表示正,1表示负),后7位是数值。原码是人们在二进制数中表示正负数最简单的一种方式,但原码在加减运算中较为复杂,因此计算机中较少使用原码。
反码表示法:
正数的反码与其原码相同;负数的反码,符号位为“1”,数值部分按位取反。例如,如果一个8位二进制数的原码是,那么它的反码就是。反码在计算机中用于简化减法运算,但现代计算机中已不再使用。
补码表示法:
正数的补码就是其本身;负数的补码是在其反码的基础上加1。例如,如果一个8位二进制数的原码是,那么它的dz投票系统源码补码就是。补码在计算机中用于表示有符号整数,并简化了计算机的加减运算。
移码表示法:
移码(又叫增码或偏置码)通常用于表示浮点数的阶码,其表示形式与补码相似,只是其符号位用“1”表示正数,用“0”表示负数,数值部分与补码相同。例如,如果一个8位二进制数的补码是,那么它的移码就是。移码的优点是使得比较大小变得简单,因为移码的符号位和数值部分是一起进行比较的。
这些编码方式各有优缺点,适应于不同的应用场景。在现代计算机中,补码是最常用的编码方式,因为它能简化计算机的加减运算,并且易于硬件实现。
什么是原码,反码,补码,和反补码?
请我给你的详解:
原码、补码和反码
(1)原码表示法
原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号,用:表示负号,数值一般用二进制形式表示。设有一数为x,则原码表示可记作〔x〕原。
例如,X1= +
X2= 一
其原码记作:
〔X1〕原=[+]原=
〔X2〕原=[-]原=
原码表示数的范围与二进制位数有关。当用8位二进制来表示小数原码时,其表示范围:
最大值为0.,源码 反码 补码溢出其真值约为(0.)
最小值为1.,其真值约为(一0.)
当用8位二进制来表示整数原码时,其表示范围:
最大值为,其真值为()
最小值为,其真值为(-)
在原码表示法中,对0有两种表示形式:
〔+0〕原=
[-0] 原=
(2)补码表示法
机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数,则该机器数的补码与原码一样;如果机器数是负数,则该机器数的补码是对它的原码(除符号位外)各位取反,并在未位加1而得到的。设有一数X,则X的补码表示记作〔X〕补。
例如,[X1]=+
[X2]= 一
[X1]原=
[X1]补=
即 [X1]原=[X1]补=
[X2] 原=
[X2] 补=+1=
补码表示数的范围与二进制位数有关。当采用8位二进制表示时,小数补码的表示范围:
最大为0.,其真值为(0.)
最小为1.,其真值为(一1)
采用8位二进制表示时,整数补码的表示范围:
最大为,其真值为()
最小为,其真值为(一)
在补码表示法中,0只有一种表示形式:
[+0]补=
[+0]补=+1=(由于受设备字长的限制,最后的进位丢失)
所以有[+0]补=[+0]补=
(3)反码表示法
机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数,则该机器数的反码与原码一样;如果机器数是负数,则该机器数的反码是对它的原码(符号位除外)各位取反而得到的。设有一数X,则X的反码表示记作〔X〕反。
例如:X1= +
X2= 一
〔X1〕原=
[X1]反=〔X1〕原=
[X2]原=
[X2]反=
反码通常作为求补过程的中间形式,即在一个负数的反码的未位上加1,就得到了该负数的补码。
例1. 已知[X]原=,求[X]补。
分析如下:
由[X]原求[X]补的原则是:若机器数为正数,则[X]原=[X]补;若机器数为负数,则该机器数的补码可对它的原码(符号位除外)所有位求反,再在未位加1而得到。现给定的机器数为负数,故有[X]补=[X]原十1,即
[X]原=
[X]反=
十) 1
[X]补=
例2. 已知[X]补=,求〔X〕原。
分析如下:
对于机器数为正数,则〔X〕原=〔X〕补
对于机器数为负数,则有〔X〕原=〔〔X〕补〕补
现给定的为负数,故有:
〔X〕补=
〔〔X〕补〕反=
十) 1
〔〔X〕补〕补==〔X〕原
或者说:
数在计算机中是以二进制形式表示的。
数分为有符号数和无符号数。
原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。
一个有符号定点数的最高位为符号位,0是正,1是副。
以下都以8位整数为例,
原码就是这个数本身的二进制形式。
例如
就是+1
就是-1
正数的反码和补码都是和原码相同。
负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反
[-3]反=[]反=
负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1。
[-3]补=[]补=
一个数和它的补码是可逆的。
为什么要设立补码呢?
第一是为了能让计算机执行减法:
[a-b]补=a补+(-b)补
第二个原因是为了统一正0和负0
正零:
负零:
这两个数其实都是0,但他们的原码却有不同的表示。
但是他们的补码是一样的,都是
特别注意,如果+1之后有进位的,要一直往前进位,包括符号位!(这和反码是不同的!)
[]补
=[]反+1
=+1
=(1)
=(最高位溢出了,符号位变成了0)
有人会问
这个补码表示的哪个数的补码呢?
其实这是一个规定,这个数表示的是-
所以n位补码能表示的范围是
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原码能表示的数多一个
又例:
原码:
反码: //正数时,反码=原码
补码: //正数时,补码=原码
-
原码:
反码: //负数时,反码为原码取反
补码: //负数时,补码为原码取反+1
0.
原码:0.
反码:0. //正数时,反码=原码
补码:0. //正数时,补码=原码
-0.
原码:1.
反码:1. //负数时,反码为原码取反
补码:1. //负数时,补码为原码取反+1
在计算机内,定点数有3种表示法:原码、反码和补码
所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法,即最高位为符号位,“0”表示正,“1”表示负,其余位表示数值的大小。
反码表示法规定:正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反,但符号位除外。
补码表示法规定:正数的补码与其原码相同;负数的补码是在其反码的末位加1。
假设有一 int 类型的数,值为5,那么,我们知道它在计算机中表示为:
5转换成二制是,不过int类型的数占用4字节(位),所以前面填了一堆0。
现在想知道,-5在计算机中如何表示?
在计算机中,负数以其正值的补码形式表达。
什么叫补码呢?这得从原码,反码说起。
原码:一个整数,按照绝对值大小转换成的二进制数,称为原码。
比如 是 5的 原码。
反码:将二进制数按位取反,所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
取反操作指:原为1,得0;原为0,得1。(1变0; 0变1)
比如:将 每一位取反,得 。
称: 是 的反码。
反码是相互的,所以也可称:
和 互为反码。
补码:反码加1称为补码。
也就是说,要得到一个数的补码,先得到反码,然后将反码加上1,所得数称为补码。
比如: 的反码是: 。
那么,补码为:
1 =
所以,-5 在计算机中表达为: 。转换为十六进制:0xFFFFFFFB。
再举一例,我们来看整数-1在计算机中如何表示。
假设这也是一个int类型,那么:
1、先取1的原码:
2、得反码:
3、得补码:
正数的原码,补码,反码都相同,都等于它本身
负数的补码是:符号位为1,其余各位求反,末位加1
反码是:符号位为1,其余各位求反,但末位不加1
也就是说,反码末位加上1就是补码
原
反 除符号位,按位取反
补 除符号位,按位取反再加1
正数的原反补是一样的
在计算机中,数据是以补码的形式存储的:
在n位的机器数中,最高位为符号位,该位为零表示为正,为1表示为负;
其余n-1位为数值位,各位的值可为0或1。
当真值为正时:原码、反码、补码数值位完全相同;
当真值为负时: 原码的数值位保持原样,
反码的数值位是原码数值位的各位取反,
补码则是反码的最低位加一。
注意符号位不变。
如:若机器数是位:
十进制数 的原码、反码与补码均为:
十进制数- 的原码、反码与补码分别为:、、
计算机原码、补码、反码的定义是什么?
计算机内部处理数据时,通常是以二进制的形式来表示数值的。对于正数而言,原码、补码和反码是相同的;但对于负数,它们之间存在差异。下面是具体的定义:
### 原码 (Original Code)
原码是指直接将十进制数转换成二进制形式的表示方法。对于正数,原码就是它的二进制形式;对于负数,原码是在最高位(符号位)用1表示负数,其余位保持为该数的绝对值的二进制形式。
例如,如果是一个8位的二进制数,那么正数+5的原码为 ``,而-5的原码为 ``。
### 反码 (Complement Code)
反码是对负数的一种表示方法。对于正数,反码和原码相同;而对于负数,除了符号位之外,其他各位取反(0变1,1变0)。换句话说,就是将二进制数的每一位按位取反(除了最高位即符号位)。
继续上面的例子,-5的反码为 ``(原码 `` 取反得到)。
### 补码 (Two's Complement)
补码也是对负数的一种表示方法。对于正数,补码和原码相同;对于负数,则是先对该数的原码取反(得到反码),然后在此基础上加1。
以-5为例,先得到反码 ``,然后加1变为 ``,这就是-5的补码。
### 使用场景
在现代计算机体系结构中,补码是最常用的整数表示方法,因为它使得加法和减法运算可以统一处理,简化了硬件的设计。另外,补码还可以避免正零和负零的区别,使得表示更加简洁和一致。