1.X=-0011 Y=0101 算X·Y的补码
2.计算补码一位乘法的补码补码过程是怎样的？
3.补码乘法题目-2
4.计算x* y的补码？
5.补码乘法题目-3
6.关于二进制补码乘法公式定义的说明

X=-0011 Y=0101 算X·Y的补码

       ç”¨Booth算法（补码乘法）解答：

       åˆå§‹å€¼ï¼š

       R0 =

       R1 = [X]è¡¥ = ，R1最低位用“R1。”表示，

       R2 = [Y]è¡¥= ，-R2 = [-Y]è¡¥ = ，

       è¾…助位 P = 0

       R0, R1, P

       --------------

        　 0 初始值

        --------------

        　 第一次循环，R1。P=，

        R0=R0-R2=+=：

        　 0

        R0、R1 右移1位得：

        1

        --------------

        　 第二次循环，R1。P=

        R0=R0+R2=+=：

        1

        　 R0、R1 右移1位得：

        0

        --------------

        　　第三次循环，R1。P=

        R0=R0-R2=+=：

        0

        　　 R1。R1 右移1位得：

        1

        --------------

        　　第四次循环，R1。P=

        无操作

        1

        　R0、R1 右移1位得：

        1

        --------------

       [Y.X]è¡¥ =

       [Y.X]反 =

       [Y.X]原 =

       X.Y=Y.X = - B = -D

计算补码一位乘法的过程是怎样的？

       要计算补码一位乘法，我们可以按照以下步骤进行：

       首先，乘法乘法将[X]补和[Y]补的源码源码二进制表示转换为补码形式。

       [X]补 = 1. 补 = -0.

       [Y]补 = 0. 补 = 0.

       然后，补码补码执行正常的乘法乘法二进制乘法操作，不考虑进位。源码源码app 首页源码

       1. 补    (-0.)

       × 0. 补  ×  (0.)

       对乘法结果进行补码调整。补码补码

       在二进制乘法结果中，乘法乘法我们需要对结果进行调整，源码源码以便得到正确的补码补码补码。

       补码调整步骤如下：

       如果结果的乘法乘法最高位为1，则表示结果为负数。源码源码我们需要对结果进行补码转换，补码补码将其转换为补码形式。乘法乘法

       如果结果的源码源码最高位为0，则结果为正数，无需调整。vesion compare 源码

       在本例中，结果 -. 补的最高位为1，因此需要进行补码转换。

       反转所有位（包括符号位）。

       对结果加1。

       -. 补 反转后为 .

       将反转后的结果加1：

       . + 1 = .

       最后，将补码转换回原码。

       在补码调整后，我们需要将结果转换回原码。

       补码转换为原码的步骤如下：

       如果补码的最高位为1，则结果为负数。我们需要对结果进行补码转换，将其转换为原码形式。

       如果补码的最高位为0，则结果为正数，无需转换。windebug调试源码

       在本例中，补码 . 的最高位为0，表示结果为正数。

       因此，[x.y]补 = .，即 0.。

       请注意，由于补码一位乘法的结果可能是负数，因此在实际应用中，可能需要进一步处理符号位和结果的表示方式。以上步骤仅给出了简单的补码一位乘法的计算过程。

补码乘法题目-2

       解： x.y = y.x ， 部分积及Y用变形补码表示

        ［y]补 = .， ［-y]补 = .， 乘数[x]补 = 0.

        部分积 乘数 附加位 操作说明

        . 0. 0 判断位为，部分积+[-y]补

        +.

        ------------

        . 0.

       →1位 . 0. 1 判断位为，dubbo项目源码部分积无加减

       →1位 . 0. 1 判断位为，部分积+[y]补

        +.

        ------------

        . 0.

       →1位 . 0. 0 判断位为，部分积+[-y]补

        +.

        ------------

        . 0.

       →1位 . 0.1 1 判断位为，部分积无加减

       →1位 . 0. 1 判断位为，部分积+[y]补

        +.

        ------------

        . 最后一步不移位

       .

        [y.x]补 = 1.

        [y.x]反 = 1.

        [y.x]原 = 1.

       x.y = y.x = -0.B

计算x* y的补码？

       x=0.，y=－0. ，用补码一位乘法计算，x补=1. y补=1.，（x·y）补=1.*1.。

       假设当前时针指向8点，而准确时间是6点，调整时间可有以下两种拨法：一种是倒拨2小时，即8-2=6；另一种是顺拨小时，8+=+6=6，即8-2=8+=8+-2(mod )。

       在为模的bootstrap php源码系统里，加和减2效果是一样的，因此凡是减2运算，都可以用加来代替。若用一般公式可表示为：a-b=a-b+mod=a+mod-b。

       乘法的计算法则：

       数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。

       凡是被乘数遇到等大数联运算时，期法为：被乘数后位按补加补数，前位遇到9不动，前位遇到6、7、 8时，按9补加补数次数（均由下位补加补数次数），最后被乘数首位减补数一次。

       例如：x =（的补数）算序：被乘数个位8的下位加，得-。被乘数十位9不动。被乘数百位7的下位加，得9-。被乘数的首位减，得（乘积）。

补码乘法题目-3

       初始值：

       部分积：R0 =

       补乘数X：R1 = [-]补 = ， R1最低位用“R1。”表示，

       乘数Y： [Y]补=[]补= ， [-Y]补=[-]补=，

       辅助位 P = 0

       .

       R0, R1, P

       --------------

        0 初始值

        + R1。P=，R0=R0+[-Y]补

        --------------

        0

       　 R0、R1 第1次右移1位得：

        1

        + R1。P=，R0=R0+[Y]补

        --------------

        1

        R0、R1 第2次右移1位得：

        0

        + R1。P=,R0=R0+[-Y]补

        --------------

        0

        R0、R1 第3次右移1位得：

        1

        R1。P=, R0无加减操作

        1

       　 R0、R1 第4次右移1位得：

        1

        --------------

       [X.Y]补 =

       [X.Y]反 =

       [X.Y]原 =

        X.Y = - B = -D

关于二进制补码乘法公式定义的说明

       补码可以正确计算乘除法的数学依据何在？

       在补码表示的乘法中，我们首先思考计算结果应该是多少。通常情况下，当使用公式进行计算时，结果可能为-。然而，在补码计数系统中，最小可表示的数为-8，因此如果结果值溢出了，我们需要定义溢出后的结果值。根据补码的加法定义和溢出特性的理解，我们知道下溢后会产生循环，溢出值会变成一个+M（一个周期即为补码的计算规律），即(- + ) = 1，因此补码乘法的结果为1。

       若将补码乘法视为无符号数的乘法，则结果可能产生上溢。对于无符号数的上溢处理，通常采用模M的方法，其中M为2^4=。因此，当使用4位计数法进行乘法时，结果会产生溢出。溢出处理后的结果符合补码乘法公式。

       为了证明补码乘法公式的一般性，我们可以分四类情况进行分析：

       1. 当两个数都是正数时，补码乘法实际上相当于无符号数的乘法。由于补码加法与无符号数加法在模2^w运算上的二进制位相同，补码乘法结果与无符号数乘法结果一致。

       2. 当一个数是负数，另一个数是正数时，补码乘法可以看作是负数加上正数。此时，结果可以表示为：x' = x + 2^w；公式仍然成立。

       3. 当一个数大于零，另一个数小于零时，与情况2同理，公式同样成立。

       4. 当两个数都小于零时，补码x' = x + 2^w，表示的是相同二进制表示的无符号数。进行乘法计算后，结果等于无符号数乘法结果解释为补码。

       总结，补码乘法公式能够正确计算乘法，其依据在于将补码乘法与无符号数乘法进行等价转换。这样不仅可以更好地理解补码乘法的数学定义，而且证明了补码乘法与无符号数乘法在计算结果上的等价性。

原码反码补码计算口诀

       ä¸€ï¼šåŽŸç ,反码,补码与加减乘除运算

       1：原码,反码与补码

       æ­£æ•°çš„原码,反码,补码都一至.

       è´Ÿæ•°åŽŸç ä¸ºç»å¯¹å€¼äºŒè¿›åˆ¶æœ€é«˜ä½å–1, 负数的反码是原码(符号位除外)按位取反,  è´Ÿæ•°è¡¥ç æ˜¯åç +1

       å¦‚9的原码,反码,补码都是

       -9 原码

       -9的反码  

       -9的补码  

       2：加法运算(与十进制类似例如6+9)

       6的二进制

       9的二进制

       ç›¸åŠ ç»“æžœ    è½¬æˆåè¿›åˆ¶å°±æ˜¯

       3：减法运算,减法其实就是将减的数转成负数取补码相加,例如6-9

       æ­£6的二进制

       -9的二进制(补码)

       ç›¸åŠ ç»“æžœ   // 这个数就是-3的二进制

       å‡1成反码 ... 取反 ... 就是-3的原码喽

       4：乘法运算(通过左移化解成加法运算)

       åè¿›åˆ¶ä¸­ä¾‹å¦‚ *   = *(1 * ^0 +2 * ^1+1 * ^2) = ++ = ,二进制也是一样,

       ç®—9 * 6,    6的二进制, 即 9 * (0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2)位数为0的都等于0，分解出来就是 0 + (9 <<1) + (9<<2)

       9的二进制   上面分解就等于  0++ =  åè¿›åˆ¶å°±æ˜¯

       5：除法(与十进制除法相似从高往低)

       å¦‚ / 5 ,  äºŒè¿›åˆ¶ ,  5二进制

       ä»Žç¬¬ä¸€ä½ 1 <   结果为0, 余1

       åˆ°ç¬¬äºŒä½1 0 <结果为0，余

       åˆ°ç¬¬ä¸‰ä½ 0 < 结果为0余

       åˆ°ç¬¬å››ä½ 1 > 结果为1, 余为- = ,

       åˆ°ç¬¬äº”位 0 > 结果为1 余为 - =

       åˆ°ç¬¬å…­ä½ 0 > 结果为1 余为 - = 1

       åˆ°ç¬¬ä¸ƒä½ 1 1 < 结果为0  ä½™ä¸º

       åˆèµ·æ¥ç»“果就是  ï¼Œä½™ä¸º     转十进制就是余3

       äºŒï¼šå¸¸ç”¨ä½è¿ç®—技巧

       1：左移 << 与 右移>>

       å·¦ç§»<<各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0, 右移>>各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0, 有符号时会补上符号位,在JAVA中若无符号右移为>>>,符号位补0

       å·¦ç§»n位即二进制右边补了n个0, 相当乘于2^n,  å³ç§»n位相当除2^n, 最常见 除2的操作  num >> 1 , 取颜色值

       ä¾‹å¦‚求int最小值,最大值

       ä¾‹å¦‚颠倒二进制位 变成

       2：~ 取反 0变1, 1变0

       å¦‚上求最大值最小值,最大值取反即为最小值,最小值取反即为最大值

         æœ€å°å€¼  å–反 即为最大值

       3：&与运算 两个都为1时结果为1