1.����matlabԴ��
2.dx/dt=y,单摆单摆dy/dt=-sinx,求大神帮忙编一个MATLAB的程序，用龙格库塔法解这个方程组，源码求关于x,单摆单摆y的数值解
3.致命摇摆-双摆
4.计算机仿真 单摆系统的运动轨迹
5.计算单摆运动一周的过程 MATLAB

����matlabԴ��

       在经验调参双环PID时，常感浪费时间且效果不尽人意，源码因此，单摆单摆探索更合理、源码中断门 c源码科学的单摆单摆方法来获取PID参数，发现系统辨识是源码一个有效途径。

       通过MATLAB和PID TUNNER APP，单摆单摆实现自动调节PID参数，源码最终效果显著，单摆单摆控制性能出众。源码

       使用MATLAB进行系统辨识，单摆单摆从而找到理想PID参数，源码具有效率高、单摆单摆效果优化等优点。

       工具包括MATLAB的系统辨识工具和PID TUNNER APP，以及SIMULINK。

       操作步骤如下：

       1. 导入电机的爬去网站源码输入输出曲线数据至MATLAB。

       2. 使用系统辨识APP进行辨识，获得传递函数。

       3. 利用PID TUNNER进行自动整定PID参数。

       在伪造数据阶段，通过设计电机传递函数并在SIMULINK搭建PID控制器，导入数据后，使用系统辨识APP进行辨识，获得传递函数。

       导入数据至系统辨识APP，html登录模板源码并进行辨识操作，得到电机的传递函数。

       在辨识系统后，使用PID TUNNER进行自动整定PID参数，优化控制效果。

       通过PID TUNNER，根据需求调整响应速度和超调量，优化控制器性能。

       总结，gps接收平台源码通过系统辨识和自动整定PID参数，可获得与经验调参相近的控制效果，提高控制性能。但要实现更优控制，需结合实际情况设计控制器，MATLAB仅作为辅助工具，理解控制原理最为关键。

       更新：最新一篇详细介绍了系统辨识、调参和机器人仿真平台上的androidapp开发源码角度环控制流程，深入展示了PID TUNNER的强大功能。

       二更：进一步对单关节（单摆模型）进行动力学参数辨识，并加入力矩前馈控制，通过重新撰写文章，深入探讨黑箱辨识、灰箱辨识以及力矩前馈控制，实现更出色的控制效果。

dx/dt=y,dy/dt=-sinx,求大神帮忙编一个MATLAB的程序，用龙格库塔法解这个方程组，求关于x,y的数值解

       function dx=dfun(t,x)        %函数名为dfun，参数为t与x

       dx=[x(2);-sin(x(1))];          %以向量形式表示方程

       输入：

       clear

       ts=-:0.:;                                               %步长取0.

       x0=[1,0];                                                         %设定参数初值

       options=odeset('reltol',1e-6,'abstol',1e-9);     %提高精度

       [t,x]=ode(@dfun,ts,x0,options);                  %调用ode计算

       plot(x(:,1),x(:,2)),grid                                      %作出y(x)图形

       axis equal

       gtext('\fontsize{ }x'),gtext('\fontsize{ }y')    %标记字体x

       但以上并非曲线y=f(x)的完整形状（调整ts的范围也无济于事），原因是y为x的周期函数，而数值解只能求出初值附近的解

       本题可以求出y=f(x)的解析表达式

       由dx/dt=y，dy/dt=-sinx，得

       dy/dx=(dy/dt)*1/(dx/dt)=-sinx/y

       分离变量，积分得

       y^2=2*cos(x)+C，其中C为常数

       代入初始条件y(1)=0，可求得C=-2*cos(1)

       ∴y^2=2*cos(x)-2*cos(1)，此式为原方程组的解析解

       利用ezplot命令可绘制出完整图像

       clear

       syms x y

       ezplot(y^2-2*cos(x)+2*cos(1),[-8,8,-3,3])

       axis equal

       axis([-8,8,-3,3])

       grid on

       另外，改变初值将得到不同的图形（为什么？请思考），例如

       初值改为：x=1,y=√[2*(cos(1)+1)]-^(-5)

       初值改为：x=1,y=√[2*(cos(1)+1)]+^(-5)

致命摇摆-双摆

       近期，网络上出现了一个引人入胜的科学小知识——双摆。这种构造简单却运动轨迹复杂的系统，由一个单摆连接在另一个单摆的尾部构成。出于好奇，我决定模拟一下双摆的运动轨迹，观察其具体的表现。

       在简化的模型中，所有刚体均由钢材制成，并考虑了重力和摩擦等因素。通过给上方的单摆一个初始的转动速度，进行模拟仿真，并后处理绘制出下部单摆一个点的运动轨迹。结果令人惊讶，运动轨迹如一团乱麻，错综复杂。尽管如此，我们还是可以用数学的方法在matlab中模拟出双摆的模型。不得不说，数学的神奇之处令人叹为观止。

计算机仿真 单摆系统的运动轨迹

       function main

       t0=0;

       tf=;

       [t,x]=ode(@per,[t0,tf],[pi/2,0]);

       [t1,x1]=ode(@per1,[t0,tf],[pi/2,0]);

       plot(t,x(:,2),'-');

       hold on

       plot(t1,x1(:,2),' ');

       end

       function xdot=per(t,x)

       xdot=[-9.8*sin(x(2)); x(1)];

       end

       function xdot=per1(t,x)

       xdot=[-9.8*x(2); x(1)];

       end

计算单摆运动一周的过程 MATLAB

       y=dsolve('D2y = -0.*y','y(0)=pi/4,Dy(0)=0');

       syms t;

       figure;

       ezplot(t,y,[0 ]);

       %θ较大时,只能求数值解

       tspan=[0 ];

       y0=[pi/4 0];

       [t,x]=ode(@odefun,tspan,y0);

       figure;

       plot(t,x(:,1));

       function y = odefun(t,x);

       y = [-0.*sin(x(2)); x(1)];