1.glFrustum和glOrho
2.透视矩阵推导
3.OpenGL学习之旅（6）---imgui库使用

glFrustum和glOrho

       在探讨OpenGL中的透视投影矩阵时，会遇到两种类型的源码投影矩阵——正交投影矩阵和透视投影矩阵。

       正交投影矩阵通过两个步骤完成投影，透视首先通过移动矩阵将各个物体的源码中点移动至原点，然后通过缩放矩阵，透视使得物体处于[-1,源码安全认证源码1]区间内。

       移动矩阵的透视公式如下：

       缩放矩阵的公式如下：

       最终正交投影矩阵的公式为：

       对比官方文档，可以发现OpenGL中n和f参数代表距离，源码而非坐标，透视因此在计算过程中需要进行相应的源码调整。

       透视投影矩阵则通过不同的透视方式来实现投影。首先设定近面距离为-z（遵循OpenGL标准），源码进行投影计算。透视

       透视投影矩阵的源码陶涛周期图源码公式如下：

       通过变换思维方式，可以得到调整后的透视投影矩阵公式，最终得到：

       透视投影矩阵可以等同于以下公式，进行适当调整后：

       因此，透视投影矩阵的最终公式为：

       通过推导，可以得出透视投影矩阵的最终公式，与官方文档描述一致。

透视矩阵推导

       透视矩阵推导

       透视矩阵推导是图形学学习中重要的一环，对编写顶点着色器和像素着色器有着至关重要的影响。本文将用最直接的方式，逐步解析透视投影的数学推理和分析。

       想象一个视锥，只渲染视锥内的模型，忽略外面的活动拓客系统源码部分。在这个模型中，我们设定近裁剪面（AE）为0.1f，远裁剪面（AD）为u。摄像机的张角（∠a）即为FOV（Field of View）。

       在图1-1中，BE垂直于AD，CD也垂直于AD，形成了相似三角形ABE与ADC。FGLH为矩形，其宽与高比代表屏幕的宽高比，亦等于远裁剪面的宽高比。

       已知几个参数，接下来我们要解决的虚拟币网线源码是F、G、H、L这四个顶点坐标。

       首先，我们容易通过剪裁面找出四个点的坐标，即近裁剪面的Z轴。利用FOV半角，我们通过计算得出BE长度，进而推导出近裁剪面的高度。通过已知的宽高比，我们可以计算出宽度。

       最终，我们得到了四个顶点的最新爱弹幕解析源码坐标，坐标系以原点为中心（0,0,0）。

       接着，我们研究反射光线与近裁剪面的交点。假设box为镜面反射，**光线反射至眼睛形成像素。根据相似三角形原理，我们计算出vp（View Pos）坐标。

       我们利用相似三角形关系，推导出求解公式。我们已知n是近裁剪面的距离，wp是世界空间的位置。通过计算，我们得出了vp的坐标。

       完成将物体坐标（k,e,f）->近裁剪面坐标（x,y,z）的转换。更精确地，应转换为物体齐次坐标（k,e,f,w）->近裁剪面齐次坐标（x,y,z,m），这一过程称为ProjectionMatrix。

       OpenGL将近裁剪面坐标转换为NDC（Native Device Coordinate）坐标，即[-1,1]范围内的值，此过程称为Perspective divide。通过转换，齐次坐标变为三维坐标。

       我们解释Perspective divide的目标是将坐标映射至[-1,1]区间。接下来，我们求解m，利用公式和之前推导的内容，我们得出m的值。

       最后，我们完成了近裁剪面坐标到NDC坐标的映射。我们借助一个公式，其形式与初中学习过的相似，这有助于后续推导。

       通过一系列推导和映射，我们得出了世界空间位置到NDC坐标的转换公式。理解透视矩阵的推导，有助于我们更深入地掌握图形学中的投影原理。

OpenGL学习之旅（6）---imgui库使用

       在OpenGL学习之旅的第六部分，我们将探索如何将imgui库集成到我们的项目中，为OpenGL程序增添交互性。首先，我们从GitHub上克隆imgui库的源码，并确保将其编译成动态库以便于链接至可执行程序。在CMakeLists.txt文件中，我们需添加编译imgui库中源文件的路径，同时确保链接到glfw库和opengl库。

       在我们的main函数中，包含imgui头文件后，我们进行初始化。随后，在渲染循环中创建imgui窗口帧，并显示默认窗口。在渲染部分，我们需要更新imgui窗口，以实现动态交互。最后，在程序结束时释放imgui资源。

       通过imgui窗口，我们可以动态调试3D空间变换。首先定义用于动态调试的变量，如旋转轴和旋转角度，以及平移向量，用于调整透视投影变换中的视场角。在渲染循环中，将这些变量添加至imgui窗口中，以便用户能够实时观察3D变换效果。运行程序后，用户能够通过调节参数，如帧率，动态观察3D空间变换。

       本文总结了使用imgui进行动态调试参数的流程，并提供了main.cpp与CMakeLists.txt的完整源码。