1.matlab interp1

matlab interp1

       在MATLAB中，函数函数处理三次样条插值通常使用`spline`函数。源码用这个函数在处理插值时，函数函数会在y值的源码用idea导出代码源码起点和终点处自动添加边界条件，这些条件表示y值的函数函数一阶导数在x=0和x=xt处的值。如果没有特别指定，源码用pagerank源码spline默认采用的函数函数边界条件是"not-a-knot"，它并不等同于自然边界条件。源码用对于自然边界条件，函数函数需要使用`csape`函数来实现，源码用如需一阶导数在边界点为零的函数函数条件，`csape`是源码用必不可少的工具。

       例如，函数函数xfire 源码我们有x值从0到9均匀分布，源码用y值是函数函数x的线性函数。要使用`spline`插值，北斗 源码代码如下：

       x = 0:3:9;

       y = x .* cos(x); % 样本点

       xx = linspace(0,9);

       plot(x, y, 'o'); % 绘制样本点

       hold on;

       plot(xx, interp1(x, y, xx, 'spline'), 'r'); % 使用spline插值

       plot(xx, spline(x, [0 y(1) 0], xx), 'r:'); % 使用一阶导数为0的边界条件

       而要实现自然边界条件，需要调用`csape`函数：

       pp = csape(x, y, 'second'); % 自然边界条件

       plot(xx, fnval(pp, xx)); % 插值结果

       总结，MATLAB中的tsf 源码三次样条插值主要通过`spline`函数处理，若需要自然边界条件，则需要切换到`csape`函数。通过实例演示，我们可以直观地看到不同边界条件下的插值效果。