1.如果电磁仿真软件也断了，法源有哪些国产软件可以顶起？
2.几何Manifold与QEM
3.网格简化方案调研及效果对比
4.QEM网格简化的码q码分OpenMesh+OpenGL实现
5.QEM边压缩算法
6.OBJ模型简化工具：提升性能与效率的利器
如果电磁仿真软件也断了，有哪些国产软件可以顶起？
在射频设计领域，法源电磁仿真软件扮演着至关重要的码q码分角色。然而，法源当面对高端技术的码q码分羽帮源码限制时，寻找国产替代方案显得尤为紧迫。法源
中望电磁 ZWEM，码q码分作为国产仿真软件的法源佼佼者，由广州中望龙腾软件股份有限公司自主研发，码q码分以其高精度、法源高速度、码q码分小内存消耗、法源强建模能力以及简洁易用性著称。码q码分该软件提供灵活的法源网格设置，包括全局网格与局部网格、关键点设置，以及多种边界条件和激励源选项，助力用户高效获取准确结果。中望电磁配备丰富材料库，支持用户自定义，采用嵌入积分技术（EIT），克服传统FDTD算法在模拟金属和介质界面时的精度损失问题，确保计算精度和效率。此外，其计算速度更快，内存消耗更少，提供更精准的仿真结果。
EastWave，fasttest源码矢量三维电磁仿真软件，适用于电磁波和光电产业的研发与设计优化，如天线阵、电磁兼容、微波暗室、激光、LED等，基于严格的时域有限差分算法（FDTD）和近似的物理光学算法（PO）。官网提供了详细的使用教程和软件试用下载，易于上手。
上海霍莱沃推出的RDsim，同方微电子的无源器件设计和建模工具ePCD、全波电磁场仿真软件eWave，以及射频集成电路模拟器eRF，无锡飞谱电子的Rainbow软件，包括BEM3D、FEM3D和QEM3D等，都是国产电磁仿真软件的优秀代表。它们在电大结构仿真、天线设计、无源器件分析等方面展现出强大的应用潜力。
国产电磁仿真软件的选择多样，覆盖了从基础仿真到专业应用的广泛需求。对于射频设计工程师而言，掌握并应用这些软件，不仅能够提高设计效率，还能够实现技术自主可控。因此，fprintf 源码探索、学习和应用国产电磁仿真软件，对于保障设计流程的连续性和创新性具有重要意义。
几何Manifold与QEM
在处理几何体问题时，我们遇到了在non-manifold网格体上应用QEM算法的挑战。以下是解决此问题的方法与考虑。
流形（Manifold）是描述几何体性质的一种术语，它表示几何体可以被展开成一个连续的二维平面。大多数几何算法仅适用于流形类型的几何体。
一个几何体被视为non-manifold，意味着它无法被平铺成二维平面。直观地，如果几何体包含以下几种情况之一，即认为它是non-manifold：
存在某个边与多个三角形共享，或者某个三角形的边与其他三角形共享，这种边被称为non-manifold边。
两个独立区域仅由一个点连接，这个点被称为non-manifold顶点。
为修复流形（Manifold），我经常使用名为ManifoldPlus的工具。它对原始网格进行重新网格化，使之符合流形的性质。然而，这个过程存在局限性，因为它可能不适用于所有复杂的网格拓扑结构。
在使用第三方库的QEM算法时，需要考虑其对non-manifold的支持情况。通常，vudroid源码修复网格后，即可使用QEM。但面对复杂拓扑结构的网格时，修复效果可能不理想，因此可能需要直接在原有non-manifold模型上使用QEM。
能否处理non-manifold几何体取决于几何库的数据存储结构。常见的几何处理库如CGAL、libigl，它们使用半边（half-edge）存储结构，不支持non-manifold。而vcglib，作为Meshlab的底层几何处理库，使用邻接表存储结构，支持non-manifold。
然而，vcglib的文档较少，其提供的示例难以运行，且类设计复杂，使得二次开发困难重重。鉴于此，我将vcglib进行减面的部分进行了封装，方便调用。此代码已上传至GitHub，如有需求，可参考。
网格简化方案调研及效果对比
网格简化是一种优化处理技术，旨在减少模型的三角片数量，同时保持几何信息的fakeping源码完整性。这种技术在多个领域都有广泛应用，主要目标包括节省存储空间、降低计算成本和渲染时间，以及在必要时忽略不重要的细节。
简化算法的效果好坏取决于几个关键指标。理想的算法应能在保持模型基本形状的同时，减少面数，对于静态简化，如顶点聚类和区域合并，可能会导致三角形退化；而动态简化如层次表示法、渐进网格法和二次误差度量，能实现视点依赖的连续简化，避免视觉突变。QEM算法尤其关注误差度量，通过收缩点对来减少顶点，同时保持局部表面的精度。
在验证算法效果时，使用了大量面片的模型，比如Quadric-Based Polygonal Surface Simplification，它能保留空间细节，但可能在纹理映射时产生问题。Meshlab的几种算法如Clustering Decimation和Quadric Edge Collapse Decimation各有优缺点，如Clustering Decimation速度快但可能导致边界问题，Quadric Edge Collapse Decimation则提供了更多控制选项以优化平面和平坦区域。
最终，通过比较，MeshLab的Quadric Edge Collapse Decimation结合边界约束和平面约束的算法在网格简化效果和纹理映射上表现最佳，能有效减少天花板碎片，保持物体细节完整，纹理连续性和色彩更自然。然而，每个工具和平台可能面临特定的优化挑战，如3D Max和Unity3D在简化过程中可能出现空间轮廓变形或内存问题。
结论是，网格简化方案在优化后显著提高了模型的效率和视觉质量，但仍需根据具体应用和平台特性进行细致选择和调整。
QEM网格简化的OpenMesh+OpenGL实现
QEM：Quadic Error Metrics网格简化算法，基于二次度量误差进行网格优化。
该方法的核心是边塌缩技术，通过合并边的两端点，形成新的顶点，实现减面操作。如图所示，边的消失即为减面的直观体现。
选择塌缩边的策略基于二次度量误差原则，从误差最小的边开始简化，以保持网格特征不被大幅破坏。
通过建立二次度量误差E的模型，目标是找到塌缩后顶点v的最优解，使E达到最小。当前难题在于，确定无法逆解时，v应选择为原端点的中点。
算法的实现具体步骤为：构建误差模型并计算最小化误差的顶点位置，从而实现高效、精确的网格简化。
QEM边压缩算法
在表面重建领域，三角形片的平面逼近方法占据核心位置。然而，过多的平面区域三角形数据往往会造成冗余，这就引出了角网简化的需求。目标是在保持表面精度的前提下，通过减少三角形片的数量来压缩数据，这种简化过程也被称为数据压缩，主要包括顶点删除、边删除和面删除等策略。
Edge collapse 算法作为动态简化过程中的关键手法，它采用迭代方式，逐步通过边的收缩来优化模型，以达到简化的目的。这种算法着重于每次选择对网格变化影响最小的边进行坍缩，其决策依据是通过一个代价函数，该函数考虑了坍缩后的点与原始网格中所有相邻面的距离。选择的坍缩边在导致网格变化的程度上具有最小的代价。QEM算法巧妙地利用了这个理念，它衡量边的简化程度是基于其对应网格顶点到附近平面的平方距离误差。
OBJ模型简化工具：提升性能与效率的利器
简化模型对于提高计算机图形学领域的性能与效率至关重要。随着现代模型复杂度的增加，简化模型成为提高渲染效率和性能的必由之路。简化模型可以有效减轻图形处理的负担，从而在移动设备和性能较低的计算机上实现更加流畅和稳定的渲染体验。
简化模型的主要目标是在尽可能少地减少模型的面数的同时，保持模型的整体形状和质量。简化过程通常包括采样、网格化、应用简化算法以及优化等步骤。简化算法如Quadric Error Metrics（QEM）通过最小化简化后模型与原模型之间的误差来决定面片的合并顺序，以保持简化模型接近原模型的精度。
模型简化工具如OBJ模型简化工具，为用户提供便捷的模型简化服务。用户只需上传.obj格式的模型，设置简化比例，提交任务，等待完成，即可下载简化后的模型。简化后的模型面数显著减少，从而提高渲染性能，减少资源占用，加速数据传输。
案例展示简化效果显著。通过OBJ模型简化工具，模型面数减少至原模型的约%，同时保持了模型的形状和质量。简化后模型不仅提高了渲染效率，还优化了资源使用和数据传输速度，提升了用户体验。
总结而言，简化模型是提高计算机图形学领域性能与效率的关键技术。通过简化工具的使用，模型简化变得更加简单高效。深入理解简化模型的原理与算法，有助于在图形学和计算机图形处理领域取得更佳成果。
网格简化 QEM 方法详解
网格简化是一种优化三维模型表示的技术，旨在减少模型的三角网格数量，同时尽量保留其细节，从而提升渲染性能，尤其是对于在远距离观察的模型。在游戏开发等领域，这种技术非常关键，因为它可以显著降低计算和内存消耗，同时保持视觉效果的合理质量。
网格简化算法通常分为离散和连续两种类型。离散 LOD（Level of Detail）算法在渲染时根据场景位置动态选择不同精细度的模型版本，而连续 LOD 则能够平滑地调整模型的几何结构，提供更流畅的视觉体验。
在精细度评估方面，LOD 算法可以是局部或全局优化。局部优化方法在简化时仅考虑局部的最佳解，而全局优化方法则着眼于整个模型的优化，尽管全局优化方法通常能提供更准确的模型表示，但其计算成本也相应较高。
一种比较早期且广泛应用的简化算法是 QEM（Quadric Error Metrics），它是一种连续的局部方法，通过在局部范围内贪婪地寻找最佳的点对进行收缩来实现简化。
QEM 算法的核心在于边收缩操作，即通过收缩一条边来减少模型的顶点和三角面数量。关键挑战在于如何在收缩时找到一组最优的点对，以最小化简化后模型与原始模型之间的误差。
QEM 方法通过二次距离度量来评估点对的收缩效果，即计算简化后的点与原始模型局部表面的距离平方作为误差指标。优化目标是找到一组点对，使得收缩后的模型误差最小化。
通过逐步化简和优化过程，QEM 算法能够有效识别并处理不连通物体的简化问题，同时避免在简化过程中产生不应有的空洞或表面翻转。尽管如此，算法在初始化合法点对时的策略可能引入非流形网络问题，需要在实际应用中谨慎处理。
实现 QEM 算法通常涉及到对原始模型进行预处理，包括计算每个顶点的误差度量矩阵，以及识别所有合法的点对。在算法运行过程中，这些信息被用于动态选择最佳的点对进行收缩操作，从而实现模型的连续简化。
网格简化与 LOD 技术的结合能够显著提高复杂场景的渲染效率，使得在不同距离和视点下都能提供高质量的视觉体验。通过优化模型表示，不仅能够在性能受限的设备上实现流畅的渲染，还能够为用户提供更加沉浸式的交互体验。
参考资料提供了更多关于网格简化、LOD 技术以及相关算法的深入研究和实现细节，对开发者和研究者来说是非常宝贵的资源。
