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2024-11-25 05:21:20 来源:金榜藏书源码 分类:热点

1.c语言实现补码加法运算和原码的语言补源码运算c语言补源码运算加法运算
2.C语言编程之二进制原码、反码和补码

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c语言实现补码加法运算和原码的加法运算

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C语言编程之二进制原码、反码和补码

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          在计算机内,有符号数有3种表示法:原码、反码和补码。

        在计算机中,数据是以补码的形式存储的,所以补码在c语言的教学中有比较重要的地位,而讲解补码必须涉及到原码、反码。

        详细释义

        所谓原码就是二进制定点表示法,即最高位为符号位,“0”表示正,“1”表示负,其余位表示数值的大小。

        反码表示法规定:正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反,但符号位除外。

        补码表示法规定:正数的补码与其原码相同;负数的补码是在其反码的末位加1。

        原码、反码和补码的表示方法

        定点整数表示法

        定点小数小时法

        反码

        正数:正数的反码与原码相同。

        负数:负数的反码,符号位为“1”,数值部分按位取反。

        例如: 符号位 数值位

        [+7]反= 0 B

        [-7]反= 1 B

        注意:

        a. 数0的反码也有两种形式,即

        [+0]反=B

        [- 0]反=B

        b. 8位二进制反码的表示范围:-~+

        原码

        在数值前直接加一符号位的表示法。

        例如: 符号位 数值位

        [+7]原= 0 B

        [-7]原= 1 B

        注意:

        数0的原码有两种形式:

        [+0]原= B

        [-0]原= B

        位二进制原码的表示范围:-~+

        补码

        1)模的概念:把一个计量单位称之为模或模数。

        例如,时钟是以进制进行计数循环的,即以为模。在时钟上,时针加上(正拨)的整数位或减去(反拨)的整数位,时针的位置不变。

        对于一个模数为的循环系统来说,加2和减的效果是一样的;因此,在以为模的系统中,凡是减的运算都可以用加2来代替,这就把减法问题转化成加法问题了(注:计算机的硬件结构中只有加法器,所以大部分的运算都必须最终转换为加法)。

        和2对模而言互为补数。

        同理,计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制(假设字长为8),因此它的运算也是一种模运算。当计数器计满8位也就是个数后会产生溢出,又从头开始计数。产生溢出的量就是计数器的模,显然,8位二进制数,它的模数为2^8=。在计算中,两个互补的数称为“补码”。

        2)补码的表示:

        正数:正数的补码和原码相同。

        负数:负数的补码则是符号位为“1”。并且,这个“1”既是符号位,也是数值位。数值部分按位取反后再在末位(最低位)加1。也就是“反码+1”。

        例如: 符号位 数值位

        [+7]è¡¥= 0 B

        [-7]è¡¥= 1 B

        补码在微型机中是一种重要的编码形式,请注意:

        a. 采用补码后,可以方便地将减法运算转化成加法运算,运算过程得到简化。

        正数的补码即是它所表示的数的真值,而负数的补码的数值部份却不是它所表示的数的真值。

        采用补码进行运算,所得结果仍为补码。

        b. 与原码、反码不同,数值0的补码只有一个,即

        [0]è¡¥=B。

        若字长为8位,则补码所表示的范围为-~+;进行补码运算时,应注意所得结果不应超过补码所能表示数的范围。

        原码、反码和补码之间的转换

        由于正数的原码、补码、反码表示方法均相同,不需转换。

        在此,仅以负数情况分析。

        (1) 已知原码,求补码。

        例:已知某数X的原码为B,试求X的补码和反码

        解:由[X]原=B知,X为负数。求其反码时,符号位不变,数值部分按位求反;求其补码时,再在其反码的末位加1。

        1 0 1 1 0 1 0 0 原码

        1 1 0 0 1 0 1 1 反码,符号位不变,数值位取反

        1 1 0 0 1 1 0 0 补码,符号位不变,数值位取反+1

        故:[X]è¡¥=B,[X]反=B。

        (2) 已知补码,求原码。

        分析:按照求负数补码的逆过程,数值部分应是最低位减1,然后取反。但是对二进制数来说,先减1后取反和先取反后加1得到的结果是一样的,故仍可采用取反加1 有方法。

        例:已知某数X的补码B,试求其原码。

        解:由[X]è¡¥=B知,X为负数。

        1 1 1 0 1 1 1 0 补码

        1 1 1 0 1 1 0 1 反码(符号位不变,数值位取反加1)

        1 0 0 1 0 0 1 0 原码(符号位不变,数值位取反)

        关于补码的补充例子:

        一个正的整数的补码就是这个整数变成二进制的值。

        举例:一个int型变量i=,语言补源码运算c语言补源码运算其二进制补码就是 (0xA)

        2. 一个负整数的二进制补码,就是该负数的绝对值所对应的补码全部取反后加1.

        举例:int i=-的补码如何求得:

        先求-的绝对值的补码是 (0xA);

        再将求得的补码取反:

        再将取反后得到的补码加1: + 1

        即可得到-的二进制补码: (0xFFFFFFF6)

        3. +0和-0的二进制补码都是0

        首先+0的二进制补码是0;

        -0的二进制补码是+0的二进制补码取反后加1,+0的二进制补码为0,取反后为FFFFFFFF,加1后还是0

        原码和反码在数值0都有二意,唯有补码在数值0是唯一的码值!

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